Fundada en 1976, ‘La Faloteca Islandesa’ cuenta en la actualidad con más de 150 penes de prácticamente casi todas las especies mamíferas, terrestres y marítimas de la fauna islandesa. La colección tiene 38 ejemplares de 15 especies de ballenas, 1 ejemplar de oso polar, 19 ejemplares de 7 especies de focas y morsas y 93 ejemplares de 19 especies de mamíferos terrestres. O sea, una suma total de 151 ejemplares de 42 especies diferentes de mamíferos islandeses y después de muchos años finalmente lograron completar su colección con un miembro humano donado por un amigo del museo: Pall Arason.
En la muestra destacan un pene de cachalote, conservado en formol, que mide 170 centímetros, pantallas para lámpara hechas de testículos de toro, y lo que el museo llama un hueso "inusualmente grande" del pene de una morsa canadiense o bien, el pene de un hámster que mide solamente 2 mm.
